Công thức tính điện trở & Cách tính đơn giản, dễ hiểu và nhớ lâu!!!

Điện trở là một trong những kiến thức Vật lý quan trọng trong chương trình Trung học cơ sở. Vậy điện trở là gì và công thức tính điện trở là như thế nào?

Cùng INVERT tìm hiểu về điện trở và công thức tính điện trở một cách đơn giản, dễ hiểu giúp học sinh nhớ lâu, thông qua bài viết sau.

Điện trở là gì?

Điện trở (Resistor) là một linh kiện điện tử thụ động gồm 2 tiếp điểm kết nối dùng để hạn chế cường độ dòng điện chảy trong mạch. Ngoài ra, đại lượng vật lý này còn được dùng trong mạng lưới điện, điều chỉnh mức độ tín hiệu, chia điện áp, kích hoạt các linh kiện điện tử chủ động (transistor), tiếp điểm cuối trong đường truyền điện,...Ký hiệu điện trở là R. 

Khả năng giảm dòng điện của điện trở được gọi là điện trở suất và được đo bằng đơn vị ohms (đơn vị điện trở).

Điện trở kháng là tỉ số của hiệu điện thế giữa hai đầu vật thể đó với cường độ dòng điện đi qua nó. 

Nếu một vật dẫn điện tốt thì điện trở nhỏ, vật dẫn điện kém thì điện trở lớn, vật cách điện thì điện trở là vô cùng lớn. Đặc biệt, nếu tạo ra sự tương tự với dòng nước chảy qua các đường ống, thì điện trở là một ống mỏng làm giảm lưu lượng nước.

Công thức tính điện trở chuẩn xác nhất

1. Công thức tính điện trở theo định luật Ôm

Định luật Ohm: Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó.

Trong đó

• I (A): cường độ dòng điện
• U (V): hiệu điện thế
• R (Ω): điện trở

Công suất tiêu thụ của điện trở P tính bằng watt (W) bằng với I hiện tại của điện trở trong ampe (A lần điện áp V của điện trở tính bằng vôn (V):

Công suất tiêu thụ của điện trở P tính bằng watt (W) bằng với giá trị bình phương của dòng điện I của điện trở trong ampe (A) nhân điện trở R của điện trở trong ohms (Ω):

Công suất tiêu thụ của điện trở P tính bằng watt (W) bằng với giá trị bình phương của điện áp V của điện trở tính bằng vôn (V) chia cho điện trở R của điện trở trong ohms (Ω):

2. Công thức tính điện trở dây dẫn

Điện trở của dây dẫn biểu thị mức độ cản trở dòng điện của dây dẫn. Điện trở càng lớn thì dòng điện đi qua càng nhỏ và ngược lại.

Trong đó:

• R: Điện trở (Ω)
• U: Hiệu điện thế (V)
• I: Cường độ dòng điện (A)
• р: Điện trở suất của dây (mΩ)
• l: Chiều dài dây (m)
• S: Tiết diện của dây (m²)

Công thức tính điện trở dây dẫn dựa theo các thông số của dây là:

Mặt khác: R = U/I

⇒ Công thức để tính thông số các thành phần của dây như sau:

- Công thức tính điện trở suất: 

- Tính chiều dài dây dẫn: 

- Tính tiết diện dây dẫn: 

3. Công thức tính điện trở tương đương

- Công thức tính điện trở tương đương mạch nối tiếp

Hai điện trở R1 và R2 được gọi là nối tiếp với nhau nếu chúng có 1 điểm chung.

Hai điện trở có một điểm chung là O.

- Công thức tính điện trở tương đương mạch song song

Hai điện trở R₁ R₂ được gọi là song song với nhau nếu chúng có 2 điểm chung.

4. Công thức tính điện trở mắc nối tiếp

Tổng điện trở tương đương của điện trở trong tổng R của mạch điện trở nối tiếp là tổng các giá trị điện trở: Tổng R = R 1 + R 2 + R 3 + …

Đồng thời, khi thêm các điện trở nối tiếp, tổng điện trở được tăng lên.

5. Công thức tính điện trở song song

Tổng điện trở tương đương của điện trở song song RTổng được cho bởi:

Do đó, khi thêm các điện trở song song, tổng điện trở bị giảm (Nhìn vào công thức ta thấy, tổng điện trở song song tỉ lệ nghịch với các điện trở R1, R2, R3).

6. Công thức tính điện trở mạch ngoài

Toàn mạch là mạch điện gồm 1 nguồn điện có suất điện động và điện trở trong hoặc gồm nhiều nguồn điện được ghép lại thành bộ nguồn có suất điện động, điện trở trong và mạch ngoài gồm các điện trở. 

Công thức tính điện trở cho toàn mạch: 

Công thức tính điện trở mạch ngoài:

Trong đó: 

• Eb: Suất điện động của bộ nguồn điện (V) 
• rb: Điện trở trong của bộ nguồn điện (Ω)
• R: Điện trở tương đương của mạch ngoài (Ω)
• U = IR = Eb - Irb: Điện áp (hiệu điện thế) của mạch ngoài hoặc độ giảm điện thế của mạch ngoài (V).
• I. rb: Độ giảm điện thế của mạch trong (V).

7. Công thức tính điện trở theo kích thước, vật liệu 

Điện trở của dây dẫn là điện trở suất của vật liệu của dây dẫn nhân với chiều dài của dây dẫn chia cho diện tích mặt cắt của dây dẫn.

Điện trở R được tính bằng ohms (Ω) (ký hiệu ôm) của điện trở bằng điện trở suất ρ tính bằng ohm-mét (∙ m) nhân với chiều dài của điện trở l tính bằng mét (m) chia cho diện tích mặt cắt ngang của điện trở A tính bằng mét vuông (m ² ):

Hướng dẫn cách đọc điện trở 

Mỗi điện trở có 1 giá trị nhất định, vòng màu in trên điện trở thể hiện giá trị của nó.

Thường thì điện trở sẽ có 4 vòng màu.

• 2 vòng màu đầu là 2 chữ số đầu của giá trị.
• Vòng thứ 3 thể hiện số chữ số “0” đứng sau.
• Vòng thứ 4 thể hiện sai số.

Có tất cả 12 màu, mỗi màu có 1 giá trị khác nhau.

Ví dụ 1 : Một điện trở có 4 vòng màu : Đỏ Đỏ Nâu Ngân Nhũ, thì giá trị điện trở là gì?

Màu Đỏ có giá trị là 2. Màu Nâu có giá trị là 1. Ngân Nhũ có sai số là 5%

=> Các số tương ứng với vòng màu là : 2 2 1 5%

Tính giá trị của ĐT bằng cách gép 2 số đầu tiên và thêm vào đằng sau nó 1 số 0 ( số 1 thể hiện thêm vào 1 số 0, tường tự nếu là 2 thì thêm 2 số 0 …. )

Vậy giá trị điện trở là 220 ôm sai số 5%

Cách tính điện trở toàn mạch chi tiết

Có hai cách để kết nối các linh kiện điện với nhau. Trong mạch nối tiếp, chúng được mắc lần lượt còn với mạch song song, chúng được mắc dọc trên những nhánh song song. Cách mắc các điện trở thành phần sẽ quyết định điện trở toàn mạch.

1. Mạch điện nối tiếp

Bước 1: Nhận diện mạch điện nối tiếp. 

Mạch điện nối tiếp là một mạch đơn khép kín, không có mạch nhánh. Đặc biệt, mọi điện trở hay các linh kiện khác của mạch điện đều được xếp thành 1 hàng.

Bước 2: Cộng toàn bộ giá trị điện trở với nhau. 

Trong mạch nối tiếp, điện trở toàn mạch bằng tổng mọi điện trở. Đồng thời, cường độ dòng điện chạy qua mọi điện trở là như nhau. Vậy nên mỗi điện trở sẽ làm phần việc của mình đúng như những gì mà nó được kỳ vọng.

Ví dụ: Mạch nối tiếp có ba điện trở lần lượt là 2 Ω (ôm), 5 Ω và 7 Ω. Điện trở toàn mạch là 2 + 5 + 7 = 14 Ω.

Bước 3: Ta cũng có thể bắt đầu với cường độ dòng điện và điện áp. 

Trường hợp không biết giá trị điện trở của từng thành phần, bạn hãy dựa vào Định luật Ôm: V = IR, hay điện áp = cường độ dòng điện x điện trở. Bước đầu tiên là tìm cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch:

• Trong mạch nối tiếp, cường độ dòng điện ở mọi điểm là như nhau. Nếu biết cường độ dòng điện ở bất kỳ điểm nào, hãy dùng giá trị đó cho phương trình này.
• Điện áp toàn mạch bằng điện áp của nguồn (pin), khác điện áp của một thành phần trong mạch.

Bước 4: Thay giá trị vào Định luật Ôm. 

Tiếp theo, biến đổi V = IR để tìm điện trở: R = V / I (điện trở = điện áp / cường độ dòng điện). Sau đó, thay các giá trị đã tìm được vào công thức để tìm tổng điện trở.

Ví dụ: Một mạch nối tiếp được cấp điện bởi pin 12 vôn và cường độ dòng điện đo được là 8 amp. Điện trở toàn mạch phải là R_T = 12 vôn / 8 amp = 1,5 ôm.

2. Mạch điện song song

Bước 1: Hiểu mạch điện song song. 

Mạch điện song song chia thành nhiều nhánh rồi hợp lại. Song từng nhánh đều có dòng điện chạy qua.

Bước 2: Tính điện trở toàn mạch từ điện trở của từng nhánh. 

Bởi từng điện trở chỉ làm chậm dòng điện chạy qua một nhánh, nó chỉ có ảnh hưởng nhỏ đến điện trở toàn mạch. Công thức điện trở toàn mạch RT là: 

Trong đó: 

• R₁ là điện trở nhánh thứ nhất
• R₂ là điện trở nhánh thứ hai
• ....đến nhánh cuối cùng R_n.

Ví dụ: Xét một mạch song song có ba nhánh với điện trở mỗi nhánh lần lượt là 10 Ω, 2 Ω, and 1 Ω. Hãy dùng công thức:

1/Rt = 1/10 + 1/2 +1/1 và tìm Rt

Quy đồng mẫu số: 1/Rt = 1/10 + 5/10 + 10/10

⇔ 1/Rt = (1 +5 + 10)/ 10 = 16/10 = 1,6

Nhân hai vế cho RT: 1 = 1,6RT

RT = 1 / 1,6 = 0,625 Ω.

Bước 3: Ngoài ra hãy bắt đầu với cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch. 

Nếu không biết điện trở của từng bộ phận, hãy dùng cường độ dòng điện và điện áp:

• Trong 1 mạch song song, điện áp của mỗi nhánh cũng bằng điện áp toàn mạch. Điện áp toàn mạch cũng bằng điện áp của nguồn điện như pin. 
• Trong mạch song song, cường độ dòng điện có thể khác nhau dọc theo từng nhánh. Do đó, cần biết cường độ dòng điện tổng hợp để tính điện trở toàn mạch.

 

Bước 4: Thay những giá trị này vào Định luật Ôm. 

Khi biết cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch, bạn có thể tìm được điện trở toàn mạch bằng Định luật Ôm: R = V / I.

Ví dụ: 1 mạch song song có điện áp 9 vôn và cường độ dòng điện toàn mạch là 3 amp. Điện trở toàn mạch R_T = 9 vôn / 3 amp = 3 Ω.

Bước 5: Cẩn trọng với nhánh có điện trở bằng không. 

Nếu 1 nhánh trong mạch song song không có điện trở, toàn bộ dòng sẽ chạy qua nhánh đó. Khi đó, điện trở toàn mạch là không ôm.

Trong thực tế, điều này thường cho thấy một điện trở bị hư hoặc đã bị bỏ qua (đoản mạch) và cường độ dòng điện cao có thể sẽ làm hư hại những phần khác của mạch.

3. Mạch kết hợp

Bước 1: Chia mạch của bạn thành những phần nối tiếp và song song. 

Mạch kết hợp là mạch có 1 số thành phần được mắc nối tiếp (lần lượt) và một số khác được mắc song song (trên các nhánh khác nhau). 

Ví dụ: 1 mạch có 2 điện trở 1 Ω và 1,5 Ω được mắc nối tiếp. Sau điện trở thứ 2, mạch này chia làm 2nhánh song song, 1 nhánh mắc một điện trở 5 Ω và nhánh còn lại đi kèm điện trở 3 Ω. Khi đó, bạn cần khoanh tròn 2 nhánh song song để tách biệt chúng với phần còn lại của mạch.

Bước 2: Tìm điện trở của từng phần song song

Bạn dùng công thức điện trở song song để tìm điện trở tổng hợp của phần song song đơn lẻ của mạch.

Ví dụ: Mạch có 2 nhánh với điện trở R₁ = 5 Ω và R₂ = 3 Ω.

 

 

 

 

Bước 3: Đơn giản hóa sơ đồ mạch điện của bạn. 

Khi đã tìm được điện trở tổng hợp của phần song song, bạn có thể gạch bỏ cả phần này trên sơ đồ. Và xem nó như là một dây đơn lẻ với điện trở bằng giá trị vừa tìm được.

Ví dụ: Hãy phớt lờ 2 nhánh và xem chúng như một điện trở 1,875 Ω.

 

Bước 4: Cộng các điện trở theo kiểu mắc nối tiếp. 

Khi từng phần song song được thay thế bằng điện trở đơn lẻ, sơ đồ mạch điện chỉ còn là 1 vòng đơn: mạch nối tiếp. Khi đó, điện trở toàn mạch nối tiếp bằng tổng mọi điện trở riêng lẻ. Chính vì thế, bạn chỉ việc cộng dồn để có được đáp án.

Ví dụ: Sơ đồ mạch điện đã được đơn giản hóa có các điện trở 1 Ω, 1,5 Ω và một phần có điện trở 1,875 Ω ⇒ Rt = 1 + 1,5 + 1,875 = 4,375 Ω.

Bước 5: Sử dụng định luật Ôm để tìm giá trị chưa biết. 

Trường hợp bạn không biết điện trở của một thành phần trong mạch, hãy tìm cách tính nó. Nếu đã biết điện áp V và cường độ dòng điện I đi qua thành phần đó, hãy tìm điện trở bằng các sử dụng định luật Ôm: R = V / I.

4. Sử dụng công thức tính công suất tiêu thụ

Bước 1: Học công thức tính công suất tiêu thụ. 

Công suất tiêu thụ là mức độ tiêu thụ năng lượng của mạch điện, mạch truyền tải năng lượng đến đối tượng cấp điện của nó (bóng đèn). Đồng thời, công suất toàn mạch bằng tích của điện áp toàn mạch với cường độ dòng điện toàn mạch. Hay ở dạng phương trình, ta có: P = VI.

Do vậy, khi tìm điện trở toàn mạch, bạn cần biết công suất toàn mạch. Chỉ mỗi công suất tiêu thụ của một thành phần trong mạch là không đủ.

Bước 2: Dùng công suất và cường độ dòng điện để tìm điện trở. 

Nếu đã biết hai giá trị này, bạn có thể kết hợp hai công thức để tìm điện trở:

• P = VI (công suất = điện áp x cường độ dòng điện).
• Định luật Ôm nói rằng V = IR.
• Thay IR cho V trong công thức đầu tiên: P = (IR)I = I²R.
• Sắp xếp lại để tìm điện trở: R = P / I².

Trong mạch nối tiếp, cường độ dòng điện đi qua bất kỳ thành phần nào cũng bằng cường độ dòng điện toàn mạch. Tuy nhiên, điều này lại không đúng với mạch song song.

Bước 3: Tìm điện trở từ công suất và điện áp. 

Trường hợp chỉ biết công suất và điện áp, bạn có thể dùng điện áp toàn mạch hay điện áp của nguồn được dùng để cấp điện cho toàn mạch để tìm điện trở:

• P = VI.
• Sắp xếp lại định luật Ôm theo I: I = V / R.
• Thay V / R cho I trong công thức tính công suất: P = V(V/R) = V²/R.
• Sắp xếp lại để tìm điện trở: R = V²/P.

Trong mạch song song, điện áp của từng nhánh bằng điện áp toàn mạch. Điều này không đúng với mạch nối tiếp: điện áp từng thành phần không bằng điện áp toàn mạch.

Bài tập vận dụng công thức tính điện trở 

1. Bài tập công thức tính điện trở có lời giải

Câu 1: Một hộ gia đình cần kéo dây điện từ một cột điện cách đó 1km. Cho biết tiết diện dây dẫn có dạng hình tròn, bán kính 2mm và có điện trở suất р = 1,72.10^-8 Ωm. Tìm điện trở của dây dẫn.

Giải: Chiều dài dây thực tế sẽ gấp đôi khoảng cách kéo dây (do cần một đường dây “đi” và 1 đường dây “về” để đảm bảo mạch điện kín).

Câu 2: Đặt nguồn điện một chiều có hiệu điện thế U = 6V vào hai đầu một điện trở như hình. Ampe kế chỉ 1,2A. Tìm độ lớn của điện trở.

Giải: Ampe kế chỉ 1,2A => I = 1,2(A)

Câu 3: Một dây tóc bóng đèn làm bằng vonfam ở nhiệt độ trong phòng có điện trở 50Ω, có tiết diện tròn đường kính 0,04mm. Hãy tính chiều dài của dây tóc này. Cho biết điện trở suất của vonfam là р = 5,5.10^-8 Ωm.

Giải: Tiết diện của dây tóc là:

=> Chiều dài dây tóc là: 

 

2. Bài tập công thức tính điện trở không có lời giải

Bài 1. Cho ba điện trở R1 = 6 ; R2 = 12 ; R3 = 16 được mắc song song với nhau vào hiệu điện thế U = 2,4V

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và qua từng điện trở.

Bài 2: Hai dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, dây thứ nhất có điện trở R ₁ = 15Ω , có chiều dài và có tiết diện 0,2 mm ² , dây thứ hai có điện trở R ₂ = 10Ω, chiều dài. Tính tiết diện S ₂ của dây.

Bài 3: Một đoạn mạch gồm ba điện trở R1 = 3 ; R2 = 5 ; R3 = 7 được mắc nối tiếp với nhau. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là U = 6V.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở.

Bài 4:  Một biến trở có con chạy được làm bằng Nicrom, có tiết diện đều 0,55 mm², điện trở suất 1,1.10^-6 , gồm 500 vòng quấn quanh lõi sứ trụ tròn có đường kính 2 cm.

a) Tính điện trở cực đại của biến trở.

b) Tính cường độ dòng điện định mức của biến trở. Biết hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt vào hai đầu biến trở là 157V.

Bài 5: Hai bóng đèn Đ₁ và Đ₂ có hiệu điện thế định mức tương ứng là U₁ =1,5V và U₂ = 6V; khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R₁ =1,5Ω và R₂ = 8Ω. Hai đèn này được mắc cùng với một biến trở vào hiệu điện thế U = 7,5V theo sơ đồ như hình vẽ:

a. Hỏi phải điều chỉnh biến trở có giá trị bao nhiêu để hai đèn sáng bình thường?

b. Biến trở nói trên được quấn bằng dây nikêlin có điện trở suất là 0,40.10^-6 Ωm, có độ dài tổng cộng là 19,64m và đường kính tiết diện là 0,5mm. Hỏi giá trị của biến trở tính được ở câu a trên đây chiếm bao nhiêu phần trăm so với điện trở lớn nhất của biến trở này?

Trên đây là công thức tính điện trở mà đội ngũ INVERT chúng tôi đã tổng hợp được. Mong rằng thông qua bài viết này các bạn có thể áp dụng công thức tính điện trở để tính toán một cách dễ dàng. Nếu có gì thắc mắc bạn cũng có thể bình luận bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp cho bạn. Chúc các bạn đạt được điểm số cao.