Toán học

Công thức Diện tích hình Lập Phương & Cách tính đơn giản và chính xác

Diện tích hình lập phương là một trong những kiến thức Toán học quan trọng trong chương trình tiểu học, đặc biệt là đối với các bạn học sinh lớp 5. Tuy nhiên, đến giờ nhiều bạn vẫn chưa biết diện tích hình lập phương là gì và cách tính của nó ra sao? 

Sau đây, đội ngũ INVERT gởi bạn cách tính diện tích hình nón đơn giản, chi tiết, dễ hiểu thông qua bài viết sau.

Hình lập phương là gì? Diện tích hình lập phương là gì?

Hình lập phương (khối lập phương) được định nghĩa là 1 khối đa diện đều 3 chiều, có 6 mặt đều là hình vuông, 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh gặp nhau tại 1 đỉnh và có 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm. Khối lập phương là tập hợp những điểm nằm bên trong và các điểm nằm trên các mặt, cạnh, đỉnh này.

Ngoài ra, khối lập phương là khối 6 mặt đều duy nhất và là 1 trong 5 khối đa diện đều với 9 mặt đối xứng. Hình lập phương cũng là hình khối lục diện vuông, hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau hoặc hình khối mặt thoi vuông.

Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích 4 mặt của hình lập phương.

Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích 6 mặt của hình lập phương.

Tính chất của hình lập phương:

  • Hình lập phương có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm, đó được xem là tâm đối xứng của hình lập phương
  • Đường chéo của hình khối lập phương cũng dài bằng nhau.
  • Đường chéo các mặt bên của khối lập phương đều dài bằng nhau.
  • Hình lập phương có 8 mặt phẳng đối xứng
  • Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh gặp nhau tại một đỉnh

Công thức tính diện tích hình lập phương

Diện tích xung quanh hình lập phương được tính bằng diện tích 1 mặt của hình lập phương nhân với 4 hoặc độ dài một cạnh nhân với 4.

Công thức: 

Sxq = 4. a² = a.a.4

Trong đó:

  • Sxq: Diện tích hình xung quanh hình lập phương
  • a: Số đo 1 cạnh hình lập phương

Diện tích toàn phần hình lập phương được tính bằng độ dài 1 cạnh nhân với 6 hoặc diện tích một mặt nhân với 6.

Công thức: 

Stp = 6.a² hay Stp = a.a.6

Trong đó:

  • Stp: Diện tích toàn phần hình lập phương
  • a: Số đo 1 cạnh hình lập phương

Hướng dẫn cách tính diện tích hình lập phương

1. Tính diện tích khi biết chiều dài 1 cạnh

Bước 1: Diện tích hình lập phương được tạo thành bởi 6 mặt

Vì diện tích hình lập phương được tạo thành bởi 6 mặt bằng nhau, nên bạn chỉ cần tìm diện tích 1 mặt rồi nhân với 6 sẽ ra tổng diện tích. Diện tích bề mặt được tính bằng công thức: 6 x s2, trong đó "s" là cạnh của hình lập phương.

Bước 2: Sau đó, tìm diện tích 1 mặt của hình lập phương

Để tìm diện tích 1 mặt của hình lập phương, bạn lấy chiều dài nhân chiều rộng (trong khối lập phương thì hai độ dài này bằng nhau).

Ví dụ: Hình lập phương có cạnh là 4 cm hay s = 4 cm ⇒ Diện tích 1 mặt của hình lập phương là (4 cm)2 = 16 cm2 (Đáp án theo đơn vị diện tích).

Bước 3: Lấy diện tích 1 mặt nhân với 6

Sau khi có được diện tích 1 mặt của hình lập phương, bạn tiếp tục lấy kết quả này nhân với 6.

Xét theo ví dụ trên: Ta có: 16 cm2 x 6 = 96 cm⇒ Diện tích của hình lập phương là 96 cm2.

2. Tính diện tích khi biết thể tích

Bước 1: Đầu tiên, bạn xác định thể tích của khối lập phương

Ví dụ: Thể tích của hình lập phương là 125 cm3.

Bước 2: Sau đó, tiến hành tìm căn bậc 3 của thể tích

Để tìm căn bậc 3 của thể tích, bạn cần xác định số mà khi lập phương lên sẽ bằng với thể tích (hoặc sử dụng máy tính). Đặc biệt, số này không phải lúc nào cũng là số nguyên. 

Xét theo ví dụ trên: Thể tích 125 cm3, căn bậc của 3 của 125 = 5, vì 5 x 5 x 5 = 125. Suy ra, độ dài cạnh "s" của khối lập phương là 5.

Bước 3: Tiếp theo, bạn thay kết quả này vào công thức tính diện tích hình lập phương

Sau khi có được độ dài cạnh, bạn tiến hành thay vào công thức tính diện tích khối lập phương: 6 x s2.

Xét theo ví dụ trên: Vì s = 5 cm nên ta có: 6 x (5 cm)2.

Bước 4: Tính kết quả cuối cùng

Xét theo ví dụ trên: Diện tích hình lập phương là 6 x (5 cm)2 = 6 x 25 = 150cm2.

Một số bài tập tính diện tích hình lập phương

1. Bài tập tính diện tích hình lập phương có lời giải

Câu 1: Một hình lập phương có cạnh 2,5cm, tính diện tích một mặt, diện tích toàn phần của hình lập phương đó

Giải: 

Vì không có nắp nên chỉ có 5 mặt. Vậy diện tích phần bìa dùng để làm hộp là:

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

S = 2,52 = 6,25 cm2

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

Stp = 6 x 2,52 = 37,5 cm2

Đáp số: 6,25 cm2; 37,5 cm2

Câu 2: Cho hình lập phương ABCDEF, các cạnh có kích thước bằng nhau và bằng 4cm. Tìm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương này?

Giải: 

Diện tích xung quanh của ABCDEF: 4  x  4 x  4 = 64 9cm²)

Diện tích xung quanh của ABCDEF: Sxungquanh =  4 x  a²4 x 4 x 6 = 96 (cm²)

Đáp số: 64 cm2 ; 96 cm2

Câu 3: Người ta làm một cái hộp bằng bìa cứng dạng hình lập phương nhưng nó không có nắp. Chiều dài của các cạnh là 3 dm. Tính diện tích phần bìa dùng để làm chiếc hộp đó.

Giải: Hộp có hình lập phương nhưng không có nắp, vì vậy hộp này chỉ có 5 mặt. Do đó, diện tích bìa cần dùng để làm nên chiếc hộp này bằng 5 lần diện tích một mặt.

Ta có, chiều dài các cạnh là 3 dm.

Diện tích một mặt của hộp là: 3 × 3 = 9 dm2

Diện tích bìa cần dùng để làm hộp là: 9 × 5 = 45 dm2

Đáp số: 45 dm2

Câu 4: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3cm. 

Giải: 

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 3 x 3 = 9 (cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 9 x 4 = 36 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là: 9 x 6 = 54 (cm2)

Đáp số: Diện tích xung quanh: 36cm2

Diện tích toàn phần: 54cm2

Câu 5: Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 11,76dm2. Tính diện tích một mặt của hình lập phương.

Giải: 

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

11,76 : 6 = 1,96 (dm2)

Đáp số: 1,96dm2

Câu 6: Tính cạnh của một cái hộp hình lập phương biết rằng hình lập phương đó có diện tích toàn phần bằng 216cm2.

Giải: 

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 216 : 6 = 36 (cm2)

Vì 36 = 6 × 6 nên cạnh của của hình lập phương là 6cm.

Đáp số: 6cm

Câu 7: Một người làm cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 14cm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp (không tính mép dán)

Giải: 

Diện tích một mặt của cái hộp hình lập phương đó là: 14 × 14 = 196 (cm2)

Diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó là: 196 × 5 = 980 (cm2)

Đáp số: 980cm2

Câu 8: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm². Hỏi hình lập phương đó có cạnh bằng bao nhiêu?

Giải: 

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 294 : 6 = 49cm²

Có 49 = 7 x 7 nên độ dài cạnh của hình lập phương là 7cm

Câu 9: Người ta làm một cái lồng sắt hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là 25dm. Cú mỗi mét vuông sắt giá 45000 đồng. Hỏi người ta làm cái lồng sắt đó hết bao nhiêu tiền mua sắt?

Giải: Đổi 25dm = 2,5m.

Diện tích một mặt của cái lồng sắt đó là: 2,5 × 2,5 = 6,25 (m2)

Diện tích sắt dùng để làm cái lồng đó là: 6,25 × 6 = 37,5 (m2)

Số tiền cần dùng để mua sắt làm cái lồng đó là: 45000 × 37,5 = 1687500 (đồng)

Đáp số: 1687500 đồng.

Câu 10: Bác Bình cần làm 2 cái thùng hình lập phương bằng sắt không có nắp cạnh 1,8 m . Hỏi Bác sơn cả bên trong và bên ngoài 2 cái thùng đó thì phải mua bao nhiêu ki-lô-gam sơn, biết rằng cứ 20 m2 thì cần 5 kg sơn.

Giải:

Diện tích một mặt của cái thùng đó là: 1,8 × 1,8 = 3,24 (m2)

Diện tích cần sơn khi sơn bên trong của 1 cái thùng: 3,24 × 5 = 16,2 (m2)

Diện tích cần sơn khi sơn bên trong và bên ngoài của 1 cái thùng là: 16,2 × 2 = 32,4 (m2)

Khối lượng sơn ta cần dùng để sơn 1 cái thùng là: 32,4 : 20 × 5 = 8,1 (kg)

Khối lượng sơn ta cần dùng để sơn 2 cái thùng là: 8,1 × 2 = 16,2 (kg)

Đáp số: 16,2kg.

2. Bài tập tính diện tích hình lập phương không có lời giải

Câu 1: Tính diện tích hình lập phương bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương, biết độ dài cạnh lần lượt như sau:

a) a = 9 m

b) a = 5m 8dm

c) a = 4/7 cm

d) a = 3, 6 dm

Câu 2: Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 216 cm2. Tính diện tích xung quanh của hình lập phương đó.

Câu 3: 

Hình lập phương nhỏ có cạnh bằng 6 cm, hình lập phương lớn có cạnh dài gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:

a) Diện tích xung quanh của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích xung quanh của hình lập phương lớn gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ?

b) Diện tích toàn phần của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích toàn phần của lập phương nhỏ bằng bao nhiêu lần diện tích toàn phần của hình lớn?

Câu 4: Tính diện tích của một hình lập phương có 6 cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 4cm.

Câu 5: Có hai hình lập phương, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất là 486 cm², diện tích toàn phần của hình lập phương thứ hai là 54 cm². Hỏi:

a, Diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích toàn phần hình lập phương thứ hai?

b, Cạnh của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần cạnh của hình lập phương thứ hai?

Câu 6: Một căn phòng dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 7m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và 4 mặt tường của phòng. Trên 4 mặt tường có 2 cửa ra vào mỗi cửa có chiều dài 1,6m và chiều rộng 2,2m và 4 cửa sổ, mỗi cửa có chiều dài 1,2m và rộng 1,5m. Tiền thuê quét vôi 1 mét vuông hết 1500 đồng. Hỏi tiền công quét vôi căn phòng đó hết bao nhiêu?

Câu 7: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh:

a) 11 cm

b) 6,5 dm

c) 2/5 m

Câu 8: Người ta làm một cái hộp bằng tôn (không nắp) dạng hình lập phương có cạnh 10cm. Tính diện tích miếng tôn cần dùng để làm hộp (không tính mép hàn).

Câu 9: Cho 2 hình dưới đây được xếp bởi các hình lập phương cạnh 10 cm. Người ta sơn tất cả các mặt ngoài của 2 hình. Tính diện tích cần sơn mỗi hình.

Câu 10: Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối gạch hình lập phương cạnh 20 cm.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.

b) Tính kích thước của mỗi viên gạch.

Trên đây là công thức Diện tích hình lập phương & cách tính diện tích hình lập phương & đơn giản do đội ngũ INVERT chia sẻ, hi vọng thông tin này hữu ích đến quý bạn đọc.

Còn bao nhiêu ngày nữa đến Tết Giáp Thìn 2024? Đếm ngược Tết 2024

Nguồn: Invert.vn

Tags: diện tích một mặt của hình lập phươngdiện tích toàn phần hình lập phươngmuốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương
Đồng Phục Trang Anh

Gửi bình luận của bạn

(*) yêu cầu nhập

Nội dung bình luận (*)
Họ tên
Email
CÙNG CHUYÊN MỤC

Bảng giá vàng PNJ SJC 9999 24K 18K 14K 10K Hôm nay

20 Tháng Tư, 2024 194

Cập nhật bảng giá vàng hôm nay gồm tất cả các loại vàng như PNJ SJC 9999 24K 18K 14K 10K mới nhất ở TPHCM, Hà Nội, Đà Nẵng và 63 tỉnh thành chính xác.., giúp bạn tra cứu dễ dàng và nhanh chóng.

Đáp án Heo Đi Học MoMo hôm nay vừa cập nhật sáng nay

20 Tháng Tư, 2024 0

Đáp án momo hay đáp án cho Heo đi thi là một trong những từ khoá được mọi người đặc biệt tìm kiếm khi tham gia trò chơi trên ví điện tử Momo. Chương trình này cũng đang được cải tạo, chuyển đổi để trở thành chuyên mục Trường học Heo đất.

Chị Google có người yêu chưa? Tiểu sử, Sự Nghiệp & Đời tư

22 Tháng Ba, 2024 0

Thời gian gần đây, “chị Google” là một trong những từ khoá được rất nhiều bạn trẻ tìm kiếm bởi chất giọng độc lạ, cuốn hút. Vậy nhân vật này là ai, có người yêu chưa? Hãy cùng INVERT giải đáp các thắc mắc thông qua bài viết sau.

Cách đăng nhập Roblox và chọn map chơi trên máy tính đơn giản

4 Tháng Tư, 2024 0

Roblox là tựa game trực tuyến được rất nhiều bạn trẻ yêu thích, khi được phép tạo và trải nghiệm các trò chơi 3D. Vì vậy, hãy cùng INVERT tìm hiểu cách đăng nhập Roblox và chọn map chơi trên máy tính đơn giản ngay trong bài viết sau.

Cách giảm lag Roblox trên máy tính đơn giản, hiệu quả

23 Tháng Ba, 2024 0

Roblox là tựa game nhập vai trực tuyến, được rất nhiều người yêu thích. Vì vậy, để tránh bị lag, giật khi chơi, hãy cùng INVERT tìm hiểu những cách làm giảm tình trạng này ngay trong bài viết sau.

Cách thêm quản trị viên cho Page Facebook đơn giản, nhanh chóng

27 Tháng Ba, 2024 0

Bạn đang quản lý trang Fanpage Facebook nhưng lại không dành đủ thời gian làm nội dung, tương tác với cộng đồng người dùng. Đừng lo, ngay sau đây INVERT gửi đến bạn cách thêm quản trị viên cho Page đơn giản ngay trong bài viết sau.

Dự Án Tại Bình Dương