Công thức Diện tích hình Lập Phương & Cách tính đơn giản và chính xác

Diện tích hình lập phương là một trong những kiến thức Toán học quan trọng trong chương trình tiểu học, đặc biệt là đối với các bạn học sinh lớp 5. Tuy nhiên, đến giờ nhiều bạn vẫn chưa biết diện tích hình lập phương là gì và cách tính của nó ra sao? 

Sau đây, đội ngũ INVERT gởi bạn cách tính diện tích hình nón đơn giản, chi tiết, dễ hiểu thông qua bài viết sau.

Hình lập phương là gì? Diện tích hình lập phương là gì?

Hình lập phương (khối lập phương) được định nghĩa là 1 khối đa diện đều 3 chiều, có 6 mặt đều là hình vuông, 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh gặp nhau tại 1 đỉnh và có 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm. Khối lập phương là tập hợp những điểm nằm bên trong và các điểm nằm trên các mặt, cạnh, đỉnh này.

Ngoài ra, khối lập phương là khối 6 mặt đều duy nhất và là 1 trong 5 khối đa diện đều với 9 mặt đối xứng. Hình lập phương cũng là hình khối lục diện vuông, hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau hoặc hình khối mặt thoi vuông.

Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích 4 mặt của hình lập phương.

Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích 6 mặt của hình lập phương.

Tính chất của hình lập phương:

• Hình lập phương có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm, đó được xem là tâm đối xứng của hình lập phương
• Đường chéo của hình khối lập phương cũng dài bằng nhau.
• Đường chéo các mặt bên của khối lập phương đều dài bằng nhau.
• Hình lập phương có 8 mặt phẳng đối xứng
• Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh gặp nhau tại một đỉnh

Công thức tính diện tích hình lập phương

Diện tích xung quanh hình lập phương được tính bằng diện tích 1 mặt của hình lập phương nhân với 4 hoặc độ dài một cạnh nhân với 4.

Công thức: 

Trong đó:

• Sxq: Diện tích hình xung quanh hình lập phương
• a: Số đo 1 cạnh hình lập phương

Diện tích toàn phần hình lập phương được tính bằng độ dài 1 cạnh nhân với 6 hoặc diện tích một mặt nhân với 6.

Công thức: 

Trong đó:

• Stp: Diện tích toàn phần hình lập phương
• a: Số đo 1 cạnh hình lập phương

Hướng dẫn cách tính diện tích hình lập phương

1. Tính diện tích khi biết chiều dài 1 cạnh

Bước 1: Diện tích hình lập phương được tạo thành bởi 6 mặt

Vì diện tích hình lập phương được tạo thành bởi 6 mặt bằng nhau, nên bạn chỉ cần tìm diện tích 1 mặt rồi nhân với 6 sẽ ra tổng diện tích. Diện tích bề mặt được tính bằng công thức: 6 x s², trong đó "s" là cạnh của hình lập phương.

Bước 2: Sau đó, tìm diện tích 1 mặt của hình lập phương

Để tìm diện tích 1 mặt của hình lập phương, bạn lấy chiều dài nhân chiều rộng (trong khối lập phương thì hai độ dài này bằng nhau).

Bước 3: Lấy diện tích 1 mặt nhân với 6

Sau khi có được diện tích 1 mặt của hình lập phương, bạn tiếp tục lấy kết quả này nhân với 6.

2. Tính diện tích khi biết thể tích

Bước 1: Đầu tiên, bạn xác định thể tích của khối lập phương

Bước 2: Sau đó, tiến hành tìm căn bậc 3 của thể tích

Để tìm căn bậc 3 của thể tích, bạn cần xác định số mà khi lập phương lên sẽ bằng với thể tích (hoặc sử dụng máy tính). Đặc biệt, số này không phải lúc nào cũng là số nguyên. 

Bước 3: Tiếp theo, bạn thay kết quả này vào công thức tính diện tích hình lập phương

Sau khi có được độ dài cạnh, bạn tiến hành thay vào công thức tính diện tích khối lập phương: 6 x s².

Bước 4: Tính kết quả cuối cùng

Một số bài tập tính diện tích hình lập phương

1. Bài tập tính diện tích hình lập phương có lời giải

Câu 1: Một hình lập phương có cạnh 2,5cm, tính diện tích một mặt, diện tích toàn phần của hình lập phương đó

Giải: 

Vì không có nắp nên chỉ có 5 mặt. Vậy diện tích phần bìa dùng để làm hộp là:

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

S = 2,5² = 6,25 cm²

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

Stp = 6 x 2,5² = 37,5 cm²

Đáp số: 6,25 cm²; 37,5 cm²

Câu 2: Cho hình lập phương ABCDEF, các cạnh có kích thước bằng nhau và bằng 4cm. Tìm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương này?

Giải: 

Diện tích xung quanh của ABCDEF: 4  x  4 x  4 = 64 9cm²)

Diện tích xung quanh của ABCDEF: Sxungquanh =  4 x  a²4 x 4 x 6 = 96 (cm²)

Đáp số: 64 cm² ; 96 cm²

Câu 3: Người ta làm một cái hộp bằng bìa cứng dạng hình lập phương nhưng nó không có nắp. Chiều dài của các cạnh là 3 dm. Tính diện tích phần bìa dùng để làm chiếc hộp đó.

Giải: Hộp có hình lập phương nhưng không có nắp, vì vậy hộp này chỉ có 5 mặt. Do đó, diện tích bìa cần dùng để làm nên chiếc hộp này bằng 5 lần diện tích một mặt.

Ta có, chiều dài các cạnh là 3 dm.

Diện tích một mặt của hộp là: 3 × 3 = 9 dm²

Diện tích bìa cần dùng để làm hộp là: 9 × 5 = 45 dm²

Đáp số: 45 dm²

Câu 4: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3cm. 

Giải: 

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 3 x 3 = 9 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 9 x 4 = 36 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là: 9 x 6 = 54 (cm²)

Đáp số: Diện tích xung quanh: 36cm²

Diện tích toàn phần: 54cm²

Câu 5: Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 11,76dm². Tính diện tích một mặt của hình lập phương.

Giải: 

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

11,76 : 6 = 1,96 (dm²)

Đáp số: 1,96dm²

Câu 6: Tính cạnh của một cái hộp hình lập phương biết rằng hình lập phương đó có diện tích toàn phần bằng 216cm².

Giải: 

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 216 : 6 = 36 (cm²)

Vì 36 = 6 × 6 nên cạnh của của hình lập phương là 6cm.

Đáp số: 6cm

Câu 7: Một người làm cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 14cm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp (không tính mép dán)

Giải: 

Diện tích một mặt của cái hộp hình lập phương đó là: 14 × 14 = 196 (cm²)

Diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó là: 196 × 5 = 980 (cm²)

Đáp số: 980cm²

Câu 8: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm². Hỏi hình lập phương đó có cạnh bằng bao nhiêu?

Giải: 

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 294 : 6 = 49cm²

Có 49 = 7 x 7 nên độ dài cạnh của hình lập phương là 7cm

Câu 9: Người ta làm một cái lồng sắt hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là 25dm. Cú mỗi mét vuông sắt giá 45000 đồng. Hỏi người ta làm cái lồng sắt đó hết bao nhiêu tiền mua sắt?

Giải: Đổi 25dm = 2,5m.

Diện tích một mặt của cái lồng sắt đó là: 2,5 × 2,5 = 6,25 (m2)

Diện tích sắt dùng để làm cái lồng đó là: 6,25 × 6 = 37,5 (m2)

Số tiền cần dùng để mua sắt làm cái lồng đó là: 45000 × 37,5 = 1687500 (đồng)

Đáp số: 1687500 đồng.

Câu 10: Bác Bình cần làm 2 cái thùng hình lập phương bằng sắt không có nắp cạnh 1,8 m . Hỏi Bác sơn cả bên trong và bên ngoài 2 cái thùng đó thì phải mua bao nhiêu ki-lô-gam sơn, biết rằng cứ 20 m2 thì cần 5 kg sơn.

Giải:

Diện tích một mặt của cái thùng đó là: 1,8 × 1,8 = 3,24 (m2)

Diện tích cần sơn khi sơn bên trong của 1 cái thùng: 3,24 × 5 = 16,2 (m2)

Diện tích cần sơn khi sơn bên trong và bên ngoài của 1 cái thùng là: 16,2 × 2 = 32,4 (m2)

Khối lượng sơn ta cần dùng để sơn 1 cái thùng là: 32,4 : 20 × 5 = 8,1 (kg)

Khối lượng sơn ta cần dùng để sơn 2 cái thùng là: 8,1 × 2 = 16,2 (kg)

Đáp số: 16,2kg.

2. Bài tập tính diện tích hình lập phương không có lời giải

Câu 1: Tính diện tích hình lập phương bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương, biết độ dài cạnh lần lượt như sau:

a) a = 9 m

b) a = 5m 8dm

c) a = 4/7 cm

d) a = 3, 6 dm

Câu 2: Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 216 cm². Tính diện tích xung quanh của hình lập phương đó.

Câu 3: 

Hình lập phương nhỏ có cạnh bằng 6 cm, hình lập phương lớn có cạnh dài gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:

a) Diện tích xung quanh của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích xung quanh của hình lập phương lớn gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ?

b) Diện tích toàn phần của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích toàn phần của lập phương nhỏ bằng bao nhiêu lần diện tích toàn phần của hình lớn?

Câu 4: Tính diện tích của một hình lập phương có 6 cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 4cm.

Câu 5: Có hai hình lập phương, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất là 486 cm², diện tích toàn phần của hình lập phương thứ hai là 54 cm². Hỏi:

a, Diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích toàn phần hình lập phương thứ hai?

b, Cạnh của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần cạnh của hình lập phương thứ hai?

Câu 6: Một căn phòng dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 7m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và 4 mặt tường của phòng. Trên 4 mặt tường có 2 cửa ra vào mỗi cửa có chiều dài 1,6m và chiều rộng 2,2m và 4 cửa sổ, mỗi cửa có chiều dài 1,2m và rộng 1,5m. Tiền thuê quét vôi 1 mét vuông hết 1500 đồng. Hỏi tiền công quét vôi căn phòng đó hết bao nhiêu?

Câu 7: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh:

a) 11 cm

b) 6,5 dm

c) 2/5 m

Câu 8: Người ta làm một cái hộp bằng tôn (không nắp) dạng hình lập phương có cạnh 10cm. Tính diện tích miếng tôn cần dùng để làm hộp (không tính mép hàn).

Câu 9: Cho 2 hình dưới đây được xếp bởi các hình lập phương cạnh 10 cm. Người ta sơn tất cả các mặt ngoài của 2 hình. Tính diện tích cần sơn mỗi hình.

Câu 10: Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối gạch hình lập phương cạnh 20 cm.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.

b) Tính kích thước của mỗi viên gạch.

Trên đây là công thức Diện tích hình lập phương & cách tính diện tích hình lập phương & đơn giản do đội ngũ INVERT chia sẻ, hi vọng thông tin này hữu ích đến quý bạn đọc.